Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , biết hai đường chéo cắt nhau tại O . Lấy điểm I thuộc cạnh AB , điểm M thuộc cạnh BC sao ch\(\widehat{IOM}=90^o\)(I và M không trùng các đỉnh của hình vuông ) .a,...

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{IEM}=90^o\) ( I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).a) C/m 4 điểm B,I,E,M cùng thuộc 1 đường tròn.b) Tính \(\widehat{IME}\)c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC. K là giao điểm của tia BN và tia EM. C/m \(CK\perp...

0

LE

Limited Edition

8 tháng 2 2021

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{IOM}=90^0\)(I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao của AM và CD, K là giao của OM và BN.1, CM \(\Delta BIO=\Delta CMO\)và tính diện tích tứ giác BIOM theo a2, CM \(\widehat{BKM}=\widehat{BCO}\)3,...

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác BIEM có

\(\widehat{IBM}\) và \(\widehat{IEM}\) là hai góc đối

\(\widehat{IBM}+\widehat{IEM}=180^0\)(\(90^0+90^0=180^0\))

Do đó: BIEM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

⇔B,I,E,M cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

b) Ta có: ABCD là hình vuông(gt)

nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(Định lí hình vuông)

⇔BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

⇔\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

hay \(\widehat{IBE}=45^0\)

Ta có: BIEM là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{IBE}=\widehat{IME}\)(Định lí)

mà \(\widehat{IBE}=45^0\)(cmt)

nên \(\widehat{IME}=45^0\)

Vậy: \(\widehat{IME}=45^0\)

Đúng(1)

PH

Phan Hải Đăng

22 tháng 2 2020

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM = 90O (I và M không trùng các đỉnh của hình vuông).a) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a.b) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh tứ giác IMNB là hình thang và góc BKM = góc BCO....

0

NT

Nguyễn Thu Trà

15 tháng 4 2016

#Mẫu giáo

2

NT

Nguyễn Thu Trà

15 tháng 4 2016

NM

Nhật Minh Nguyễn

22 tháng 3 2022

lên đây mà xem nek: https://qanda.ai/vi/solutions/3j3oUVV6jJ

R

Rimuru

13 tháng 1 2019

Cho hv ABCD, cạnh là a, 2 đường chéo cắt nhau tại O , I thuộc AB, M thuộc BC sao cho góc IOM=90 ( I, M ko trùng với các đỉnh hình vuông).Gọi N là giao điểm AM và CD.K là giao điểm của OM và BN.
a, c/m tam giác BEO và tam giác CMO bằng nhau, và tính diện tích tứ giác BIOM

b, c/m 2 góc BKM và BCO bằng nhau

c, cm 1/CD² =1/CM +1/AN²

1

R

Rimuru

13 tháng 1 2019

à mình ghi nhầm ở câu a , chứng minh BIO bằng CMO chứ ko phải BEO nha

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho góc IOM = 90 độ ( I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).a) CM: ΔBIO=ΔCMO và tinh diện tích tứ giác BIOM theo ab) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. CM: tứ giác IMNB là hình thang và góc BKM = góc BCOc) CM: \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)Các bn giúp...

W

꧁WღX༺

13 tháng 4 2020

1

TL

Tran Le Khanh Linh

14 tháng 4 2020

Điểm M ở đâu vậy bạn

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho góc IOM = 90 độ ( I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).a) CM: \(\Delta BIO=\Delta CMO\) và tinh diện tích tứ giác BIOM theo ab) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. CM: tứ giác IMNB là hình thang và góc BKM = góc BCOc)...

NT

Nguyễn Thiện Minh

27 tháng 3 2018

2

NN

Nguyễn Ngọc Tho

27 tháng 3 2018

M thuộc cạnh AB hay là CD vậy bạn

DT

Đặng Trung Kiên

14 tháng 1 2019

M thuộc AB bạn ạ

PH

Phan Hoàng Quốc Khánh

27 tháng 6 2020

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho góc IEM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh tứ giác BIEM nội tiếp.

b) Tính số đo góc IME

c) Gọi N là giao điểm AM và DC, K là giao điểm BN và EM .CHứng minh CK vuông góc BN

#Toán lớp 10

0

BC

Big City Boy

10 tháng 2 2021

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.

1) CM: BI=CM.

2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.

3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2

0

BC

Big City Boy

11 tháng 2 2021

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.

1) CM: BI=CM.

2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.

3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2